Come in tutte le lingue, in italiano esistono delle parole specifiche per le operazioni fondamentali. Mentre nei livelli più alti della matematica il linguaggio tecnico è simile in tutte le lingue occidentali, nelle operazioni di base ci sono maggiori differenze.
Addizione
| L’addizione è il contare insieme due numeri. Contare insieme si dice anche sommare. I numeri da sommare si chiamano addendi e il risultato si chiama somma. |
Questa operazione si può leggere così:
tre più sette è uguale a dieci
tre più sette uguale dieci
tre più sette fa dieci
dieci è la somma di tre più sette
tre più sette ha come risultato dieci
sommiamo/sommo tre a sette e il risultato che otteniamo/ottengo è dieci
L’addizione ha tre proprietà e in italiano si chiamano:
Proprietà commutativa:
Cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia.
3 + 7 + 5 = 15 – 3 + 5 + 7
Proprietà associativa:
Sommando tra di loro gli addendi il risultato non cambia.
3 + 7 + 5 + 6 = 21 – (3 + 7) + (5+6) = 21
Proprietà dissociativa:
Sostituendo ad un numero la somma degli addendi che hanno come risultato il numero stesso, il risultato dell’addizione finale non cambia.
3 + 7 + 8 = 18 – 3 + 7 + (6+ 2)
Sottrazione
| La sottrazione è la differenza di due numeri, dove il primo è maggiore del secondo. Trovare questa differenza si dice anche sottrarre.
Il primo numero si chiama minuendo, il secondo sottraendo e il risultato è la differenza o resto. |
Questa operazione si può leggere così:
sette meno tre è uguale a quattro
sette meno tre uguale quattro
sette meno tre fa quattro
la differenza tra sette e tre è uguale a quattro
se sottraiamo/sottraggo tre a sette otteniamo/ottengo come risultato quattro
La sottrazione ha una proprietà ed è la proprietà invariantiva. (Sommando o sottraendo lo stesso ai termini della sottrazione, il risultato non cambia).
Moltiplicazione
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La moltiplicazione di un numero per un altro è la somma del primo numero ripetuta tante volte quanto è il secondo numero. Il primo numero si chiama moltiplicando, il secondo è il moltiplicatore e il risultato si chiama prodotto. Il moltiplicando e il moltiplicatore si chiamano anche fattori. |
Questa operazione si può leggere così:
sette per tre è uguale a ventuno
sette per tre uguale ventuno
sette per tre fa ventuno
sette moltiplicato per tre ha come risultato ventuno
La moltiplicazione ha diverse proprietà.
Proprietà commutativa (cambiando l’ordine dei fattori il prodotto non cambia)
Proprietà associativa/dissociativa: 30×2 = (15×2)x2
Proprietà distributiva: (3+4) x 5 = (3×5) +(4×5)
Divisione
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La divisione è l’operazione con cui avendo due numeri si ottiene un terzo che, moltiplicato per il secondo, dà come risultato il primo. Il primo numero si chiama dividendo, il secondo è il divisore e il risultato si chiama quoziente. |
Questa operazione si può leggere così:
venti diviso quattro è uguale a cinque
venti diviso quattro fa cinque
La divisione ha due proprietà:
Proprietà invariantiva: 20:4 = (20:2):(4:2)
Proprietà distributiva: (16+4): 4 = (16:4):(4:4)
Queste erano le operazioni fondamentali. Vediamo come si leggono le altre operazioni.
Potenza
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Si legge: sette elevato alla terza (numeri ordinali) oppure semplicemente: sette alla terza |
La frazione
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Si legge: otto quarti (numeri ordinali)
7/2 si legge sette mezzi |
Radice
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Si legge: la radice quadrata di quattro |
Numeri
I numeri si dividono in reali e irreali.
I numeri reali si dividono in
positivi (1, 2, 3 ecc…) e negativi (-2, -5, -8 ecc…)
interi (1, 2, 3 ecc…) e razionali (1/2, 1/3, 1/6 ecc…)
I numeri che si possono dividere solo per se stessi sono chiamati numeri primi.
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Questo numero è chiamato pi greco. |